Найдите радиус r вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см боковой стороной 13 см

Найдите радиус r вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см боковой стороной 13 см

  • Описанная окружность:

    R=a^2/sqrt((2a)^2-b^2, где a-боковая сторона треугольника , b- основание треугольника

    R=169/sqrt(676-100)=169/24=7 1/24

    Вписанная окружность:

    r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b) , где a-боковая сторона треугольника, b- основание тркеугольника

    r= (10/2)*sqrt(16/36)=5*4/6=20/6=10/3 =3 1/3

  • Высота треугольника h = (13 — (10/2)) = (169 — 25) = 12 см.

    Площадь треугольника S = a * h /2 = 10 * 12 / 2 = 60 см

    Радиус вписанной окружности r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 60 / 36 = 10/3 см 3,33 см.

    Радиус описанной окружности R = a * b * c / (4 * S) = 10 * 13 * 13 / (4 * 60) =

    169/24 см 7,04 см.

Внимание, только СЕГОДНЯ!
Запись опубликована в рубрике Геометрия. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *